在正方體
ABCD-A1B1C1D1中,下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號都填上).
①
BD∥平面
CB1D1;②
AC1⊥平面
CB1D1;③
AC1與底面
ABCD所成角的正切值是
.
①∵
BD∥
B1D1,
B1D1?平面
CB1D1,∴
BD∥平面
CB1D1;②∵
AA1⊥平面
A1B1C1D1,∴
AA1⊥
B1D1,又∵
A1C1⊥
B1D1,∴
B1D1⊥平面
AA1C1,∴
B1D1⊥
AC1,同理
B1C⊥
AC1,∴
AC1⊥平面
CB1D1;③∠
C1AC為
AC1與平面
ABCD所成的角,tan ∠
C1AC=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐
P-
ABCD中,底面
ABCD為正方形,
PD⊥平面
ABCD,
EC∥
PD,且
PD=2
EC.
(1)求證:
BE∥平面
PDA;
(2)若
N為線段
PB的中點,求證:
NE⊥平面
PDB.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方形
ABCD所在的平面與三角形
CDE所在的平面交于
CD,
AE⊥平面
CDE,且
AB=2
AE.
(1)求證:
AB∥平面
CDE;
(2)求證:平面
ABCD⊥平面
ADE.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,
為直角三角形,
,且
.
(1)證明:平面
平面
;
(2)若AB=2AE,求異面直線BE與AC所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
為矩形,
平面
,
,
為
中點.
(1)證明:
//平面
;
(2)證明:
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
直三棱柱
中,
,
,
,D為BC中點.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:
;
(Ⅲ)求二面角
的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正四面體ABCD的棱長為1,其中線段AB
平面
,E,F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點,當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時,線段EF在平面
上的射影
長的范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
為兩兩不重合的平面,
為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若
,則
;
(2)若
,
,
,則
;
(3)若
,
,則
;
(4)若
,
,
,
,則
.
其中正確的命題是( )
A.(1)(3) | B.(2)(3) |
C.(2)(4) | D.(3)(4) |
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