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已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度
分析：先對函數化簡可得，f（x）=sin2x．，y=sin4x-cos4x=（sin2x-cos2x）=-cos2x且sin（2x-
π
2
)=-cos2x=-cos2x，根據函數的左加右減的平移法則可求．
解答：解：∵f(x)=
a
•
b
=2sinxcosx=sin2x
又∵y=sin4x-cos4x=（sin2x-cos2x）=-cos2x
而sin（2x-
π
2
)=-cos2x=-cos2x
∴f(x)= sin2x
向右平移
π
4
y=-cos2x可得
故選D．
點評：本題主要考查三角函數的平移．誘導公式的應用，三角函數的平移原則為左加右減上加下減．屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx-sinx，2cosx）．
（1）求證：向量
a
與向量
b
不可能平行；
（2）若f（x）=
a
•
b
，且x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=
a
.
b

（1）求f（x）的解析式，并用f（x）=Asin（wx+φ）的形式表示；
（2）求方程f（x）=1的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數y=cos2x-sin2x的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1-cosx，2sin
x
2
)，
b
=(1+cosx，2cos
x
2
)，設f(x)=2+sinx-
1
4
|
a
-
b
|2．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數g（x）和函數f（x）的圖象關于原點對稱，
（�。┣蠛瘮礸（x）的解析式；
（ⅱ）若函數h（x）=g（x）-λf（x）+1在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx-sinx，2cosx），設f（x）=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）由y=sinx的圖象經過怎樣變換得到y=f（x）的圖象，試寫出變換過程；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的最大值及最小值．

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