已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是，求展開式中不含x的項．

 

【答案】

.

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用。運用二項式系數(shù)的概念得到

所以求解得到n的值。然后利用通項公式展開得到常數(shù)項。

解：由題意知，

，

化簡，得．

解得n=-5（舍），或n=10．

設(shè)該展開式中第r+1項中不含x，則，

依題意，有．

所以，展開式中第三項為不含x的項，且．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是，求展開式中不含x的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福州市八縣（市）協(xié)作校高二第二學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14:3，求展開式中的常數(shù)項.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)比為14:3,求展開式中的常數(shù)項.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14∶3,求展開式中不含x的項;

(2)求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展開式中x2的系數(shù).

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