7．等差數(shù)列{an}滿足a3-a1=2，a5=5，則前4項(xiàng)和S4=（　　）
A．6B．8C．10D．12

分析 由題意求得公差，結(jié)合a5=5求得首項(xiàng)，再代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a3-a1=2，得2d=2，d=1，
又a5=5，∴a1=a5-4d=5-4×1=1，
∴${S}_{4}=4×1+\frac{4×3×1}{2}=10$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex•[-x2+（4a+2）x-3a2-4a-2]，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a≠0時(shí)，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若x∈[1-a，1+a]時(shí)，恒有|f′（x）|≤a•ex成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，三棱錐C-ADB中，CA=CD=AB=BD=2，AD=2$\sqrt{3}$，BC=1，則二面角C-AD-B的平面角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（ax2-lnx）（x-lnx）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=6時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)及$\left|\overrightarrow{AB}$|；
（2）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$及$\overrightarrow{OD}$的坐標(biāo)；
（3）求$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)伸縮變換后曲線方程x2+y2=4變換為橢圓方程x′2+$\frac{y{′}^{2}}{4}$=1，此伸縮變換公式是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}x′}\\{x=y′}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{y=4x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=4y′}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．曲線y=x2-3x和y=x圍成的圖形面積為$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，若f（log3（m+1））＜f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{8}{9}$，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-k）ex（k∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求k的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若k=0，是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x1，x2∈（a，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有x1（f（x2）-f（a））-x2（f（x1）-f（a））＞a（f（x2）-f（x1））成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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