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過圓x2+y2=10x內一點（5，3）有k條弦的長度組成等差數列{an}，且最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為數列的末項ak，若公差d∈[，]，則k的取值不可能是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：根據題意可知，最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長弦為直徑：aK=10，由等差數列的性質可以求出公差d的取值范圍．
解答：解：設A（5，3），圓心O（5，0），
最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長弦為直徑：aK=10，
公差d=
∴
∴5≤k≤7
故選：A
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意公式的靈活選用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，1）的直線l被圓x2+y2=10截得的弦長為2
5
的方程為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線關于兩坐標軸對稱，且與圓x2+y2=10相交于點P（3，-1），若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
（2）已知雙曲線的離心率e=
5
2
，且與橢圓
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦點，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點P（2，1）引圓的切線，則切線的方程為
x=2或3x+4y-10=0
x=2或3x+4y-10=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線關于兩坐標軸對稱,且與圓x2+y2=10相交于點P(3,-1),若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求此雙曲線的方程.

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