已知函數(shù)

（1）求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若存在，使成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

 

【答案】

解（1）

在處的切線方程為

即                                         

（2）即

令

時，時，

在上減，在上增.

又時，的最大值在區(qū)間端點(diǎn)處取到.

，

 在上最大值為

故的取值范圍是，                                

（3）由已知得時，恒成立，

設(shè)

由（2）知當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，

故，從而當(dāng)

即時，為增函數(shù)，又

于是當(dāng)時，即，時符合題意.               

由可得從而當(dāng)時，

故當(dāng)時，為減函數(shù)，又

于是當(dāng)時，即

故不符合題意.綜上可得的取值范圍為                   

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）求在區(qū)間上的最大值；   （2）若方程有且只有三個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

   （1）求在處的切線方程

   （2）若的一個極值點(diǎn)到直線的距離為1，求的值；

   （3）求方程的根的個數(shù).

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（ （本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）求在x=1處取得極值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若的最小值為1，求a的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）已知函數(shù)

（1）求在處的切線方程。

（2）求在上的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2009-2010學(xué)年度高三二模（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

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