給出下列命題:①若|
a
|=|
b
|,則
a
=
b
a
=-
b
;②|
a
b
|=|
a
||
b
|;③
a
b
=0?
a
=0或
b
=0;④若
a
b
b
c
,則
a
c
.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3
分析:由|
a
|=|
b
|,故不能推出
a
=
b
a
=-
b
,故①不正確;由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得②不正確;由
a
b
=0 可得
a
b
,不能推出
a
=0或
b
=0故③不正確;通過舉反例可得④不正確.
解答:解:①不正確,|
a
|=|
b
|,說明
a
  , 
b
的長度相等,但它們的方向是不確定的,故不能推出
a
=
b
a
=-
b

②不正確,由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得|
a
b
|=|
a
|•|
b
|•|cos<
a
 ,
b
>.
③不正確,由
a
b
=0 可得
a
b
,故不能推出
a
=0或
b
=0.
④不正確,當(dāng)
b
=
0
 時(shí),對任意的向量
a
b
,都有
a
b
b
c
,故不能推出
a
c

故選  A.
點(diǎn)評:本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式,兩個(gè)向量共線的性質(zhì)和條件,相等的向量、相反的向量,準(zhǔn)確把握有關(guān)概念,
是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m、l是直線,a、β是平面,給出下列命題:

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;

(2)若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;

(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;

(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013年浙江臺(tái)州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知兩條不同直線、,兩個(gè)不同平面,給出下列命題:

(1)若,,則;(2)若,,則;

(3)若,則平行于內(nèi)的所有直線;(4)若;

(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直,則。

其中正確命題的序號是                 (把你認(rèn)為正確命題的序號都填上).

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)集合,對任意,運(yùn)算“”具有如下性質(zhì):

(1); (2); (3).

給出下列命題:

②若,則

③若,且,則a = 0;

④若,,且,,則a = c.

其中正確命題的序號是_________ (把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

設(shè)為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:1若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則;2若外的一條直線內(nèi)的一條直線平行,則;3設(shè),若內(nèi)有一條直線垂直于,則;4直線的充要條件是內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

已知直線m、n,平面,且m⊥,n

給出下列命題:

①、若,則m⊥n;

②、若m⊥n,則

③、若,則m∥n;

④、若m∥n,則

其中正確的命題的序號是           

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案