已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為.

（1）求的解析式；

（2）若，求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）此類題的一般解題規(guī)律是：先定振幅，然后由周期定，最后再由最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的坐標(biāo)定初相，掌握了這一般規(guī)律，就很容易得到正確答案；（2）先將求值的式子化簡(jiǎn)，看看最終需要什么，然后再將條件朝著結(jié)論的方向進(jìn)行變形，注意整體思想和“1”的巧代換的使用.

試題解析：（1）由其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為得：，從而，∴. 2分

∵為偶函數(shù)，即（）∵，∴ 4分

∴. 6分

（2）由得：，平方則有 8分

12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及三角恒等變換.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且滿足

（1）求的值；

（2）已知且，求的取值范圍；

（3）證明：．

 

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在中，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)，將圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,然后把所得到的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,這樣得到的曲線與的圖象相同, 那么的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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如果向量與共線且方向相反，則=( )

A. B. C.2 D.0

 

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已知，則 .

 

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下圖為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A.2 B.1 C.3 D.4

 

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要得到y(tǒng)＝sin的圖象，需將函數(shù)y＝sin的圖象至少向左平移（　�。﹤�(gè)單位．

A． B． C． D.

 

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