(06年安徽卷)(14分)

如圖,F(xiàn)為雙曲線C:的右焦點。P為雙曲線C右支上一點,且位于軸上方,M為左準(zhǔn)線上一點,為坐標(biāo)原點。已知四邊形為平行四邊形,

(Ⅰ)寫出雙曲線C的離心率的關(guān)系式;

(Ⅱ)當(dāng)時,經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點,若,求此時的雙曲線方程。

解析:(Ⅰ)∵四邊形,∴,作雙曲線的右準(zhǔn)線交PM于H,則,又,

(Ⅱ)當(dāng)時,,,,雙曲線為,設(shè)P,則,,所以直線OP的斜率為,則直線AB的方程為,代入到雙曲線方程得:,

,由得:,解得,則,所以為所求。

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(06年安徽卷)將函數(shù)的圖象按向量平移,平移后的圖象如圖所示,則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是(   )

 A.  B.  C.  D.

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(06年安徽卷)(12分)

如圖,P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點,,P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O。

(Ⅰ)證明

(Ⅱ)求面與面所成二面角的大小。

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(06年安徽卷理)多面體上,位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的,如圖,正方體的一個頂點A在平面內(nèi),其余頂點在的同側(cè),正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1,2和4,P是正方體的其余四個頂點中的一個,則P到平面的距離可能是:

①3;     ②4;    ③5;    ④6;    ⑤7

以上結(jié)論正確的為______________。(寫出所有正確結(jié)論的編號)

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