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將一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，設兩條直線l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率為P1，相交的概率為P2，則復數P1+P2i所對應的點P與直線l2：x+2y=2的位置關系（ ）
A．P在直線l2的右下方
B．P在直線l2的右上方
C．P在直線l2上
D．P在直線l2的左下方
【答案】分析：據兩直線相交斜率不等，求出a，b滿足的條件，據古典概型概率公式求出P1，P2，據復數的集合意義求出點P坐標，判斷出與直線的關系．
解答：解：易知當且僅當時兩條直線只有一個交點，
而的情況有三種：a=1，b=2（此時兩直線重合）；a=2，b=4（此時兩直線平行）；a=3，b=6（此時兩直線平行）．
而投擲兩次的所有情況有6×6=36種，
所以兩條直線相交的概率；
兩條直線平行的概率為P1=，
P1+P2i所對應的點為P，
易判斷P在l2：x+2y=2的左下方，
故選項為D．
點評：本題融合了直線、線性規(guī)劃、概率及復數等有關知識，在處理方法上可采用枚舉法處理，注意不等忽視了直線重合這種情況，否則會選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

將一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，設兩條直線?1：ax+by=2，?2：x+2y=2，?1與?2平行的概率為p_1，相交的概率為p2，則p2-p1的大小為（　�。�
A、
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B、
5
6
C、-
5
6
D、-
31
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科目：高中數學 來源： 題型：

將一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，設兩條直線l1：ax+by=2，l2：x+2y=2，l1與l2平行的概率是P1，相交的概率為P2，則P2-P1的大小為（　　）
A、
31
36
B、
5
6
C、-
5
6
D、-
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36

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科目：高中數學 來源： 題型：

記事件A=“直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=1相交”．
（Ⅰ）若將一顆骰子投擲兩次得到的點數分別為a、b，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若實數a、b滿足(a-2)2+(b-
3
)2＜1，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•溫州一模）將一顆骰子投擲兩次分別得到點數a，b，則直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2相交的概率為
11
36
11
36
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）若實數x，y滿足約束件
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y+1≥0
將一顆骰子投擲兩次得到的點數分別為a，b，則函數z=2ax+by在點（2，-1）處取得最大值的概率為
5
6
5
6
．

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