【題目】已知點(diǎn)F1、F2是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1， ]
D.（1， ]

【答案】C
【解析】解：由|F1F2|=2|OP|，可得|OP|=c， 即有△PF1F2為直角三角形，且PF1⊥PF2 ，
可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 ，
由雙曲線定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，
又|PF1|≥3|PF2|，可得|PF2|≤a，
即有（|PF2|+2a）2+|PF2|2=4c2 ，
化為（|PF2|+a）2=2c2﹣a2 ，
即有2c2﹣a2≤4a2 ，
可得c≤ a，
由e= 可得
1＜e≤ ，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)ξ表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80，90）的學(xué)生個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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A.4
B.8
C.16
D.32

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