Question

一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當(dāng)日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸．
（1）多少小時后，蓄水池存水量最少？
（2）當(dāng)蓄水池存水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當(dāng)日出現(xiàn)這種情況的時間有多長？

Answer 1

解：（1）設(shè)x小時后，蓄水池有水y千噸．
根據(jù)蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當(dāng)日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸，可得．
當(dāng)，即x=4（小時）時，蓄水池的水量最少，只有1千噸． 
（2）依題意，．
∴
∴
解得：1＜x＜9．  
所以，當(dāng)天有8小時會出現(xiàn)供水緊張的情況．    
分析：（1）設(shè)x小時后，蓄水池有水y千噸，根據(jù)蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當(dāng)日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸，可得函數(shù)解析式，利用配方法，可得結(jié)論；
（2）依題意，建立不等式，解不等式，即可求得結(jié)論．
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，考查解不等式，屬于中檔題．