已知數(shù)列{an}是首項為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1的等比數(shù)列，設(shè)cn=anbn（n∈N*），且數(shù)列{cn}的前三項依次為1，4，12，
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列的前n項的和Tn。
解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，的公比為q，則由題意知

因為數(shù)列各項為正數(shù)
所以
所以把a1=1，b1=1代入方程組解得
∴an=n，bn=2n-1；
（2）由（1）知等差數(shù)列的前n項和Sn=na+
所以
所以數(shù)列是首項是a=1，公差為=的等差數(shù)列
所以Tn=na+=n+=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項a1=
1
4
的等比數(shù)列，其前n項和Sn中S3，S4，S2成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log
1
2
|an|，若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
，求證：
1
6
≤Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列{bn}的前三項分別是a1，a2，a6．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）若b1+b2+…bk=85，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，又數(shù)列{bn}的前n項和Sn=nan．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=
1bn(2an+3)
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項a1=a，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足2bn=（n+1）an；
（1）若a1、a3、a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對任意n∈N*都有bn≥b5成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）數(shù)列{cn}滿足 cn+1-cn=(
12
)n(n∈N*)，其中c1=1，f（n）=bn+cn，當a=-20時，求f（n）的最小值（n∈N*）．

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