Question

 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有

（1）   求常數(shù)的值；       （2）求數(shù)列的通項公式；

（3）   記，求數(shù)列的前項和。   

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）由及，得：

                 ………………………………………………4分

     （2）由             ①

          得         ②

      由②—①，得  

       即：

      _{…………………………………………6分}

      由于數(shù)列各項均為正數(shù)，         即 

      數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，

      數(shù)列的通項公式是   _{…………………………………………8分}

    （3）由，得：

      

    

         _{…………………………………………10分}

_{………………12分}

         _{……………………………………………………14分}