【題目】某超市計劃銷售某種食品,現(xiàn)邀請甲、乙兩個商家進場試銷10天.兩個商家提供的返利方案如下:甲商家每天固定返利60元,且每賣出一件食品商家再返利3元;乙商家無固定返利,賣出30件以內(nèi)(含30件)的食品,每件食品商家返利5元,超出30件的部分每件返利8元.經(jīng)統(tǒng)計,兩個商家的試銷情況莖葉圖如下:

1)現(xiàn)從甲商家試銷的10天中抽取兩天,求這兩天的銷售量都小于30的概率;

2)若將頻率視作概率,回答以下問題:

記商家乙的日返利額為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學期望;

超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售,如果僅從日平均返利額的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計學知識為超市作出選擇,并說明理由.

【答案】(1);(2)見解析;見解析.

【解析】試題分析:(1)結(jié)合組合知識,利用古典概型概率公式即可求兩天的銷售量都小于的概率;(2)① 的所有可能取值為: , , , ,根據(jù)古典概型概率公式,求出各個隨機變量對應的概率,從而可得的分布列,進而可得期望值;②先求出甲商家的日平均銷售量,從而可得甲商家的日平均返利額,再由①得出乙商家的日平均返利額,比較返利額的大小可得結(jié)論.

試題解析:1)記抽取的兩天銷售量都小于30”為事件A,

P(A)= =

2)設(shè)乙商家的日銷售量為a,則

a=28時,X=28×5=140

a=29時,X=29×5=145;

a=30時,X=30×5=150;

a=31時,X=30×5+1×8=158;

a=32時,X=30×5+2×8=166;

所以X的所有可能取值為:140,145150,158166

所以X的分布列為

X

140

145

150

158

166

P

所以EX=140×+145×+150×+158×+166×=152.8.

②依題意,甲商家的日平均銷售量為:28×0.2+29×0.4+30×0.2+31×0.1+32×0.1=29.5

所以甲商家的日平均返利額為:60+29.5×3=148.5元.

由①得乙商家的日平均返利額為152.8元(>148.5元),

所以推薦該超市選擇乙商家長期銷售.

練習冊系列答案
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根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大

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國家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/

國家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/

A

10330000

7.4

K

480000

2.0

B

5300000

16.6

L

480000

7.5

C

3740000

7.3

M

470000

3.9

D

2070000

1.7

N

410000

5.3

E

1800000

12.6

O

390000

16.9

F

1360000

10.7

P

390000

6.4

G

840000

10.2

Q

370000

5.7

H

630000

12.7

R

330000

6.2

I

550000

15.7

S

320000

6.2

J

510000

2.6

T

490000

16.6

1)這20個國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)是多少?

2)針對這20個國家和地區(qū),請你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國家和地區(qū).

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年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

(1)由頻率分布直方圖,估計這人年齡的平均數(shù);

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附:

參考數(shù)據(jù):

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