7．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A．$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$B．$（x+\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$C．（3x）'=3xlog3eD．（x2cosx）'=-2xsinx

分析 根據(jù)題意，依次計算選項中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$，正確；
對于B、$（x+\frac{1}{x}）'=1-\frac{1}{x^2}$，錯誤；
對于C、（3x）'=3xloge3，錯誤；
對于D、（x2cosx）'=2xcosx-x2sinx，錯誤；
故選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　�。�
A．0.30B．0.35C．0.40D．0.50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-3x，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）（1-i）（1+i）2-（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i）+$\frac{1+2i}{1-2i}$-4i；
（2）$\frac{（-1+\sqrt{3}i）^{3}}{（1+i）^{6}}$-$\frac{（2+i）^{2}}{4-3i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow b$|=2，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|等于（　�。�
A．3B．$2\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{5}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（x）的圖象的對稱軸方程和對稱中心；
（3）求f（x）的最小值及取得最小值時x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．奇函數(shù)f（x）定義域為（-π，0）∪（0，π），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．當(dāng)0＜x＜π時，有f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）sinx的解集是$（-\frac{π}{4}，0）∪（\frac{π}{4}，π）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=x2+2x+1．求y=f（x）的圖象與兩坐標所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某班共有學(xué)生53人，學(xué)號分別為1～53號，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是（　　）
A．16B．10C．53D．32

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同步練習(xí)冊答案