18．若定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2015）+f（2016）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 由分段函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)x＞3時滿足f（x）=-f（x-3）=f（x-6），周期為6，從而f（2015）+f（2016）=f（-1）+f（0），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（2015）=f（2014）-f（2013）=[f（2013）-f（2012）]-f（2013）=-f（2012）
即當(dāng)x＞3時滿足f（x）=-f（x-3）=f（x-6），周期為6，
f（2015）+f（2016）=f（-1）+f（0）
=log22+log21
=1．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）設(shè)a，b是兩個不相等的正數(shù)，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，用綜合法證明：a+b＞4
（2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法證明：$\frac{\sqrt{^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某地區(qū)人民法院每年要審理大量案件，去年審理的四類案件情況如表所示：
編號項目收案（件）結(jié)案（件）
 判決（件）
1刑事案件240024002400
2婚姻家庭、繼承糾紛案件300029001200
3權(quán)屬、侵權(quán)糾紛案件410040002000
4合同糾紛案件1400013000n
其中結(jié)案包括：法庭調(diào)解案件、撤訴案件、判決案件等．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題．
（Ⅰ）在編號為1、2、3的收案案件中隨機取1件，求該件是結(jié)案案件的概率；
（Ⅱ）在編號為2的結(jié)案案件中隨機取1件，求該件是判決案件的概率；
（Ⅲ）在編號為1、2、3的三類案件中，判決案件數(shù)的平均數(shù)為$\overline x$，方差為S12，如果表中n=$\overline x$，表中全部（4類）案件的判決案件數(shù)的方差為S22，試判斷S12與S22的大小關(guān)系，并寫出你的結(jié)論（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=-2，Sn為其前n項的和．若S10=S12，則a1=（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（ksinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-kcosx），k＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值為1．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c以f（A）=l，a=2，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)f（x）=2sinx+cosx的圖象向右平移φ（φ∈（0，π））個單位后，所得圖象是一個偶函數(shù)的圖象，則tanφ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．集合A={a+3，log2（a+1）}，B={1，b}，A=B，則b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{a，n=1}\\{4n+（-1）^{n}（8-2a），n≥2}\\{\;}\end{array}\right.$，若對任意n∈N+，an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（3，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=6，且$\frac{{a}_{n+2}+{a}_{n}}{{a}_{n+1}+1}$=2
（1）求an
（2）若λn2≥$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$對一切正整數(shù)n都成立，求λ的最小值．

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