已知，且圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，
（1）求的值；
（2）求在上的值域.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查三角函數(shù)的圖像與性質、兩角差的正弦公式、二倍角公式等基礎知識，考查運算能力，考查數(shù)形結合、化歸與轉化思想.第一問，利用二倍角公式和兩角差的正弦公式化簡表達式，使之化簡為的形式，將已知轉化為周期，利用周期公式求；第二問，先將定義域代入，求的范圍，再數(shù)形結合求的范圍，最后求的范圍，即是值域.
試題解析：（1）
∵                   5分
（2）
∵，
∴，
∴，     
∴，
∴ .                             12分
考點：1.二倍角公式；2.兩角差的正弦公式；3.三角函數(shù)值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時在上的對稱中心.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：
（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對邊，且，求△ABC周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求的最大值和最小正周期；
（2）若，是第二象限的角，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求的最小正周期和單調區(qū)間；
（2）若求的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，點A、B為函數(shù)的相鄰兩個零點，AB=π.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）求在區(qū)間上的單調遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案