已知
A5n
=56
C7n
，且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．
（Ⅰ）根據(jù)題意，
由
A5n
=56
C7n
得：n（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）=56•
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
7•6•5•4•3•2•1

即（n-5）（n-6）=90
解之得：n=15或n=-4（舍去）．
∴n=15．
（Ⅱ）當n=15時，由已知有（1-2x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，
令x=1得：a0+a1+a2+a3+…+a15=-1，
令x=0得：a0=1，
∴a1+a2+a3+…+a15=-2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
A
5
n
=56
C
7
n
，且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（1）求n的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項是第幾項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
A
5
n
=56
C
7
n
，且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
A
5
n
+
A
4
n
A
3
n
=4，則n=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
A5n
=56
C7n
，且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（1）求n的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項是第幾項．

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