Question

有關命題的說法中正確的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2=0”
• B、命題“若x²-2x-3=0，則x=3”的?p形式是“若x²-2x-3≠0，則x≠3”
• C、若“?p∨?q”為真命題，則p、q至少有一個為真命題
• D、對于命題p：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：對任意x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析：利用四種命題的逆否關系判斷A的正誤；命題的否定判斷B的正誤；復合命題的真假判斷C的正誤；特稱命題的否定判斷D的正誤；

解答：解：對于A，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2=0”，不符合逆否命題的形式，∴A不正確；
對于B，命題“若x²-2x-3=0，則x=3”的￢p形式是“若x²-2x-3≠0，則x≠3”，不滿足￢p形式，正確結果是：“若x²-2x-3=0，則x≠3”，B不正確．
對于C，若“￢p∨￢q”為真命題，則p、q至少有一個為真命題，不正確，應該是：若“￢p∨￢q”為真命題，則p、q至少有一個為假命題，C不正確；
對于D，對于命題p：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：對任意x∈R，均有x²+x+1≥0，滿足特稱命題的否定是全稱命題，D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，四種命題的關系，特稱命題與全稱命題的否定關系的判斷，命題的否定形式是解題的關鍵，基本知識的考查，