設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的公比，（2）若，求，并討論的最大值
（1）,（2）的最大值為4

試題分析：（1）特殊數(shù)列求解方法一般為待定系數(shù)法. 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824045833490569.png" style="vertical-align:middle;" />，以即，此處不用求和公式是為了避免討論的情況，（2）由（1）已知公比，因此由得，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)為單調(diào)減函數(shù)，，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，所以，由于所以的最大值為4.
解 （1）由已知得 即   5分
（用求和公式不討論扣2分）
（2）由得
                        10分
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)         12分
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)                14分
所以的最大值為4                               15分項(xiàng)和最值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
（1）求a2，a3的值
（2）設(shè)cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列
（3）設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明++…++≤n﹣（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，公比，為的前n項(xiàng)和．
（1）求
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①；②中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：函數(shù)是等比源函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，且（是正整數(shù))，則數(shù)列的通項(xiàng)公式         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公比為的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則log2a16＝(　　)
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（   ）
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，，，則公比（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列{an}滿足a2a4=，則=       。

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