已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=1-an
（1）證明{an}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)
（3）求證：．
【答案】分析：（1）利用數(shù)列中an與 Sn關(guān)系求{an}的通項(xiàng)，根據(jù)定義去證明．
（2）按照對(duì)數(shù)運(yùn)算，得出，代入b1+b2+…+bn根據(jù)式子規(guī)律，從第二項(xiàng)起，相鄰兩項(xiàng)正負(fù)相消，進(jìn)行求和與證明．
解答：解：（1）證明
當(dāng)n=1時(shí)，
當(dāng)n≥2時(shí)an=Sn-Sn-1=（1-an）-（1-an-1）∴，故{an}是等比數(shù)列          
（2）由（1）知{an}是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，
∴an=2-n ∴
∴b1+b2+…+bn=（ ）+（）+…+（ ）=＜
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列中an與 Sn關(guān)系 ，對(duì)數(shù)運(yùn)算、數(shù)列求和，不等式證明．屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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