設函數(shù)則下列結論錯誤的是(  )

 

A.

D(x)的值域為{0,1}

B.

D(x)是偶函數(shù)

C.

D(x)不是周期函數(shù)

D.

D(x)不是單調函數(shù)

考點:

分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法.

專題:

證明題.

分析:

由函數(shù)值域的定義易知A結論正確;由函數(shù)單調性定義,易知D結論正確;由偶函數(shù)定義可證明B結論正確;由函數(shù)周期性定義可判斷D結論錯誤,故選C

解答:

解:A顯然正確;

=D(x),∴D(x)是偶函數(shù),B正確;

∵D(x+1)==D(x),∴T=1為其一個周期,故C錯誤;

∵D()=0,D(2)=1,D()=0,顯然函數(shù)D(x)不是單調函數(shù),D正確;

故選 C

點評:

本題主要考查了函數(shù)的定義,偶函數(shù)的定義和判斷方法,函數(shù)周期性的定義和判斷方法,函數(shù)單調性的意義,屬基礎題

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C.D(x)不是周期函數(shù)                    D.D(x)不是單調函數(shù)

 

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A.D(x)的值域為{0,1}

B. D(x)是偶函數(shù)

C. D(x)不是周期函數(shù)

D. D(x)不是單調函數(shù)

 

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  1. A.
    D(x)的值域為{0,1}
  2. B.
    D(x)是偶函數(shù)
  3. C.
    D(x)不是周期函數(shù)
  4. D.
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設函數(shù)則下列結論錯誤的是
[     ]
A.D(x)的值域為{0,1}
B.D(x)是偶函數(shù)
C.D(x)不是周期函數(shù)
D.D(x)不是單調函數(shù)

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