已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 若存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.
(Ⅱ) (). 

試題分析：（Ⅰ）
（�。┊�(dāng)時,   的單調(diào)遞增區(qū)間是().
(ⅱ) 當(dāng)時,令得
當(dāng)時，  當(dāng)時，
的單調(diào)遞減區(qū)間是，的單調(diào)遞增區(qū)間是.    6分
(Ⅱ)由, 
由得 . 
設(shè)，若存在實數(shù),使得成立, 則   10分
 由 得,
當(dāng)時,            當(dāng)時,
在上是減函數(shù),在上是增函數(shù).
的取值范圍是().                      14分
點評：難題，不等式恒成立問題，常常轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。（II）小題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性、極值（最值），進(jìn)一步確定得到參數(shù)的范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，則方程的解為      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點且與曲線相切的直線方程是(      )
A．
B．或
C．
D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和
的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線，則的值為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直對稱，且． （1）求實數(shù)的值 ；（2）求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）對任意的，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，由函數(shù)的圖象，直線及x軸所圍成的陰影部分面積等于（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，，則函數(shù)的極值點的個數(shù)是(　　)
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案