Question

已知命題p：?x∈R，x²-ax+1≥0，命題 q：?x＞0，x²-ax+1≤0，若p∧q為真，求a的值．

Answer 1

分析：解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．

解答：解：∵?x∈R，x²-ax+1≥0，
則△=a²-4≤0⇒-2≤a≤2，
∴命題p為真時(shí)，-2≤a≤2；
∵?x＞0，x²-ax+1≤0，
則△=a²-4≥0⇒a≥2或a≤-2，
∴命題q為真時(shí)，a≥2或a≤-2．
  由復(fù)合命題真值表知：若p∧q為真，命題p、q均為真，
∴a=2或-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的真假判定，要求準(zhǔn)確記憶復(fù)合命題的真值．