Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．，g（x）=x+1
B．f（x）=log_a（x²-1），g（x）=log_a（x+1）+log_a（x-1）
C．f（x）=x+x，g（x）=1+
D．，

Answer 1

【答案】分析：判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要先觀察函數(shù)的定義域，定義域不同的直接去掉，就不用再判斷了，結(jié)果前三個(gè)選項(xiàng)的定義域都不同，得到準(zhǔn)確答案是D．
解答：解：對(duì)于選項(xiàng)Af（x）的自變量x≠1，g（x）的定義域是實(shí)數(shù)R，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B選項(xiàng)f（x）的定義域是（-∞，-1）∪（1，+∞），g（x）定義域是（1，+∞）
對(duì)于選項(xiàng)C中f（x）的定義域是{x|x≠0}，g（x）定義域是x∈R
對(duì)于選項(xiàng)D，f（x）、g（x）的定義域都是{x|x＞0}，
且f（x）=g（x）=1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，這種問題是函數(shù)這一部分的基礎(chǔ)題，主要考查函數(shù)的三要素，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域．