設(shè)sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(
π
2
-β)=2，則tan（α-β）=______．
∵sinα=
3
5
，
π
2
＜α＜π，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
又tan（
π
2
-β）=
1
tanβ
=2，
∴tanβ=
1
2
，
則tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
-
3
4
-
1
2
1-
3
4
×
1
2
=-2．
故答案為：-2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則tanα的值為（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
3
10
，則（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），tanβ=-
1
2
則tan（α-β）的值等于
-
2
11
-
2
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，那么下列各點(diǎn)在角α終邊上的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設(shè)sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，則tan（α-2β）的值為
7
24
7
24
．

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同步練習(xí)冊答案