Question

（本題滿分14分）甲、乙兩地相距12km.A車、B車先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地.A車從甲地到乙地需行駛15min；B車從甲地到乙地需行駛10min.若B車比A車晚出發(fā)2min：

（1）分別寫出A、B兩車所行路程關(guān)于A車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（2） A、B兩車何時(shí)在途中相遇？相遇時(shí)距甲地多遠(yuǎn)？

Answer 1

（1）

（2）A、B兩車在A車出發(fā)時(shí)途中相遇，相遇時(shí)距甲地。

【解析】

試題分析：勻速行駛的路程與時(shí)間關(guān)系是：路程=速度時(shí)間；首先分析車的速度為，于是行駛的路程與行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系為,即；再分析車的速度為，由于車比車晚出發(fā)2min,當(dāng)時(shí)，車行駛路程關(guān)于車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為；車從甲地到達(dá)乙地需10min,當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，車已經(jīng)到達(dá)乙地，而車還在路上行駛，

試題解析：（1）設(shè)車行駛時(shí)間為x（min），車、車所行路程分別為.

則車所行路程關(guān)于行駛時(shí)間的函數(shù)為,即；

車所行路程關(guān)于車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為

（2）設(shè)兩車在車出發(fā)時(shí)途中相遇，則.

于是，，

即兩車在A車出發(fā)6min時(shí)途中相遇，相遇時(shí)距甲地.

考點(diǎn)：1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，建立函數(shù)模型；2.借助函數(shù)思想解題