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已知sinα=
5
5
，sin（α-β）=-
10
10
，α，β均為銳角，則β等于______．
∵sin（α-β）=-
10
10
，
∴sin（β-α）=
10
10
，
∵α，β均為銳角，
∴cos（β-α）=
3
10
10
，
cosα=
2
5
5
，
∴cosβ=cos[（β-α）+α]=cos（β-α）cosα-sin（β-α）cosα
=
3
10
10
×
2
5
5
+
10
10
×
5
5
=
2
2
，
∵β均為銳角，
∴β=
π
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，α∈(0，
π
2
)，tanβ=
1
3
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數已知sinθ=
5
5
，則sin4θ的值為
1
25
1
25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
（
π
2
＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
且α、β為銳角，則α+β為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin α=
5
5
，α∈（0，
π
2
），tanβ=
1
3
，則tan（α+β）
7
7
．

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