Question

14、使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范圍是

（-1，0）

．

Answer 1

分析：在坐標系中畫出函數f（x）=log₂（-x）和g（x）=x+1，圖象，結合圖象判定即可．

解答：解：利用作圖法可以判斷f（x）=log₂（-x）和g（x）=x+1，
相交于（-1，0）前者是單調遞減，后者是單調遞增．
所以只有-1＜x＜0時，log₂（-x）＜x+1成立
故答案為：（-1，0）．

點評：本題考查對數函數的圖象，數形結合法解不等式，是中檔題．