如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦.過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)Ｅ，與AB相交于點(diǎn)F，，，，則線段的長為              .

【命題意圖】本試題主要考查了平面幾何中直線與圓的位置關(guān)系，相交弦定理，切割線定理，相似三角形的概念、判定與性質(zhì).

【解析】∵，，，由相交弦定理得，所以，又∵BD∥CE，∴，=，設(shè)，則，再由切割線定理得，即，解得，故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
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，則線段CD的長為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
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，則線段BD的長為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省師大附中高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

A．（不等式選做題）若不存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值集合是__________．
B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

C. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

A．（不等式選做題）若不存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值集合是__________．

B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

C. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D. 過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為____________.

 

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