過A（-4，0），B（0，-3）兩點作兩條平行線．
（1）如果兩條平行線之間的距離為4，求它們的方程．
（2）當兩條平行線之間的距離取最大值時，求它們的方程．
分析：（1）分類討論，利用直線的斜率不存在、存在時，結(jié)合兩條平行線之間的距離為4，由此可得直線方程；
（2）兩條平行線之間的最大距離就是A和B點的距離，由此可得直線方程．
解答：解：（1）由題意，當直線的斜率不存在時，兩條平行線之間的距離為4，它們的方程分別為x=-4，x=0；
當直線的斜率存在時，設過點A的方程為kx-y+4k=0，過點B的方程為kx-y-3=0，則兩條平行線之間的距離為
|4k+3|
k2+1
=4
∴k=
7
24
，∴它們的方程分別為7x-24y+28=0，7x-24y-72=0
（2）兩條平行線之間的最大距離就是A和B點的距離，
∵A（-4，0），B（0，-3），∴kAB=-
3
4

∴兩條平行線的斜率為
4
3

∴所求方程分別為y=
4
3
（x+4），y=
4
3
x-3．
點評：本題考查直線方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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