已知點是雙曲線右支上一點，、分別為雙曲線的左、右焦點，點到△三邊的距離相等，若成立，則＝

A．B．C．D．

B

解析試題分析：由題意可得I到△PF1F2的 三邊距離相等，根據(jù)S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2，得 PF1=PF2+λ•2c，再由雙曲線的定義可得 PF1-PF2=2a，故有λ•2c=2a，得到 λ= 的值．解：由于I為△PF1F2的內(nèi)心，故I到△PF1F2的 三邊距離相等． 又 S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，∴PF1=PF2+λ•2c．又由雙曲線的定義可得 PF1-PF2=2a，由雙曲線的標準方程可得a=1，c=3．∴λ•2c=2a，λ==，故選B
考點：雙曲線的標準方程
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到λ•2c=2a，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

頂點在原點，焦點是的拋物線方程（ ） ．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為橢圓的左右頂點，在長軸上隨機任取點，過作垂直于軸的直線交橢圓于點，則使的概率為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線焦點為，過做傾斜角為的直線，與拋物線交于Ａ，Ｂ兩點，若，則=�。ā　。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知分別是橢圓的左右焦點，過與軸垂直的直線交橢圓于兩點，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩條直線 ：y="m" 和： y=（m＞0），與函數(shù)的圖像從左至右相交于點A，B ，與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D ．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時，的最小值為
A．           B．        C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的焦點為，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點的直角坐標是，則點的極坐標為（     ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線l過拋物線C: x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（   ）

A．B．2C．D．

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