14．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=5x+m（m為常數(shù)），則f（-log57）的值為（　�。�
A．4B．-4C．6D．-6

分析 根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得f（0）=0，代入構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得當x≥0時函數(shù)解析式，進而得到答案．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∵當x≥0時，f（x）=5x+m，
∴f（0）=1+m=0，
解得：m=-1，
故f（x）=5x-1，
∴f（-log57）=-f（log57）=-（7-1）=-6，
故選：D

點評 本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應用，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，方程思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD交于點O，E為線段PC上的點，且AC⊥BE．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若BC∥AD，PA=6，BC=$\frac{1}{2}AD=\sqrt{2}$，AB=CD，求異面直線DE與PA所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若m，n∈N*則a＞b是（am-bm）•（an-bn）＞0成立的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）在等差數(shù)列{an}中，S10=50，S20=300，求通項an．
（2）已知正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點．
（I）求證：BH∥平面AEF；
（Ⅱ）求EH與平面AFE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：實數(shù)x滿足-2$≤1-\frac{x-1}{3}$≤2，命題q：實數(shù)x滿足[x-（1+m）][x-（1-m）]≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某城市A計劃每天從蔬菜基地B處給本市供應蔬菜，為此，準備從主干道AD的C處（不在端點A、D處）做一條道路CB，主干道AD的長為60千米，設(shè)計路線如圖所示，測得蔬菜基地B在城市A的東偏北60°處，AB長為60千米，設(shè)∠BCD=θ，運輸汽車在主干道AD上的平均車速為60千米/小時，在道路CB上的平均車速為20千米/小時．
（1）求運輸汽車從城市A到蔬菜基地B處所用的時間t關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式t（θ），并指出其定義域；
（2）求運輸汽車從城市A到蔬菜基地B處所用的時間t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．將函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，且平移后所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為$（0，\frac{π}{2}）$，則實數(shù)ϕ的值為$-\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（cos x，sin x）．若函數(shù)f （x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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