10．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x2-2x-m＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜4}，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 求解分式不等式化簡集合A，由B={x|x2-2x-m＜0}，且A∩B={x|-1＜x＜4}可得x=4為方程x2-2x-m=0的一個實數(shù)根，把x=4代入此方程求得m的值．

解答 解：由$\frac{6}{x+1}$≥1，解得：-1＜x≤5．
∴A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1，x∈R}={x|-1＜x≤5}，
B={x|x2-2x-m＜0}，
又A∩B={x|-1＜x＜4}，
∴x=4為方程x2-2x-m=0的一個實數(shù)根，
則42-2×4-m=0，解得：m=8．
故選：D．

點評 本題考查交集及其運算，考查分式不等式的解法，訓(xùn)練了代入法求變量的值，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．已知平面區(qū)域M={（m，n）||m|≤3，|n|≤3}
（1）以以后兩次擲骰子得到的點數(shù)x，y作為橫、縱坐標，求點P（x，y）落在區(qū)域M內(nèi)的概率；
（2）試求方程x2+2mx-n2+9=0有兩個實數(shù)根的概率．

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18．過平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{4x-y+3\sqrt{2}≥0}\\{y+\sqrt{2}≥0}\\{x+y+\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$內(nèi)一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B，記∠APB=α，則α的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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5．函數(shù)y=e-|x-1|的圖象大致形狀是（　�。�
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15．設(shè)點P（x，y）在圓x2+（y-1）2=1上．
（1）求$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$的最小值；
（2）求$\frac{y+2}{x+1}$的最小值．

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2．某商場飲料促銷，規(guī)定：一次購買一箱在原價48元的基礎(chǔ)上打9折，一次購買兩箱可打8.5折，一次購買三箱可打8折，一次購買三箱以上均可享受7.5折的優(yōu)惠．若此飲料只能整箱銷售且每人每次限購10箱，試用解析法寫出顧客購買的箱數(shù)x與所支付的費用y之間的函數(shù)關(guān)系式．

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19．在空間直角坐標系O-xyz中，設(shè)點M是點N（2，-3，5）關(guān)于坐標平面xoz的對稱點，則線段MN的長度等于6．

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