Question

如圖，棋盤(pán)式街道中，某人從A地出發(fā)到達(dá)B地．若限制行進(jìn)的方向只能向右或向上，那么不經(jīng)過(guò)E地的概率為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  3

  7

• C、

  3

  5

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件從A地出發(fā)到達(dá)B地，限制行進(jìn)的方向只能向右或向上是6步走完，
選出6步中向右的3步C₆³剩下3步向上C₃³，經(jīng)過(guò)E點(diǎn)，有A→右→上E，A→上→右E，兩種情況，E到B點(diǎn)有C₄²種，做出經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的概率，根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：∵從A地出發(fā)到達(dá)B地，限制行進(jìn)的方向只能向右或向上，
∴無(wú)論怎么走都是6步走完，
選出6步中向右的3步C₆³剩下3步向上C₃³，
∴一共有C₆³C₃³=20種走法，
經(jīng)過(guò)E點(diǎn)，有A→右→上E，
A→上→右E，
E到B點(diǎn)，有C₄²=6種，
∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的有2×6=12種結(jié)果，
∴不經(jīng)過(guò)E地的概率為1-

12

20

=

2

5

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型，解決古典概型問(wèn)題時(shí)最有效的工具是列舉，要求能通過(guò)列舉解決古典概型問(wèn)題，也有一些題目需要借助于排列組合來(lái)計(jì)數(shù)．