(本小題滿分分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且,.
(Ⅰ)求,,,并求出數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為,試求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:廣州省高州一中2009-2010學年高二學科競賽(數(shù)學理) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N*)個正數(shù)排成的n行n列數(shù)表,表示第i行第j列的數(shù),表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列,其公差為d ,表中各行中每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列,且所有公比相等,公比為,若已知
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球,分別標有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球,并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進行重復試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表
摸球總次數(shù) |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) |
1 |
9 |
14 |
24 |
26 |
37 |
58 |
82 |
109 |
150 |
“和為7”出現(xiàn)的頻率 |
0.10 |
0.45 |
0.47 |
0.40 |
0.29 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
(參考數(shù)據(jù):)
(Ⅰ)如果試驗繼續(xù)下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率,并求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)定一種游戲規(guī)則:每次摸2球,若數(shù)字和為7,則可獲得獎金7元,否則需交5元。某人摸球3次,設(shè)其獲利金額為隨機變量元,求的數(shù)學期望和方差。
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在一次人才招聘會上,有三種不同的技工面向社會招聘,已知某技術(shù)人員應聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許技工人員同時被多種技工錄用).
(1)求該技術(shù)人員被錄用的概率;
(2)設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年甘肅省高三第十次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在一次人才招聘會上,有三種不同的技工面向社會招聘,已知某技術(shù)人員應聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許技工人員同時被多種技工錄用).
(1)求該技術(shù)人員被錄用的概率;
(2)設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省萊蕪市高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班全部名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒和18秒之間。將測試結(jié)果按如下方式分為五組:第一組[13,14);第二組[14,15);…;第五組[17,18],表是按上述分組方式得到的頻率分布表。
分 組 |
頻數(shù) |
頻率 |
[13,14) |
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[14,15) |
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[15,16) |
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[16,17) |
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[17,18] |
(1)求及上表中的的值;
(2)設(shè)m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的百米測試成績,求事件“”的概率.
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