設函數(shù)，且.曲線在點

處的切線的斜率為.

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求的取值范圍.

 

（1）；（2）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件曲線在點處的切線的斜率為，可以將其轉化為關于，的方程，進而求得的值：，；（2）根據(jù)題意分析可得若存在，使得不等式成立，只需即可，因此可通過探求的單調性進而求得的最小值，進而得到關于的不等式即可，而由（1）可知，則，因此需對的取值范圍進行分類討論并判斷的單調性，從而可以解得的取值范圍是.

試題解析：（1），2分

由曲線在點處的切線的斜率為，得，3分

即，； 4分（2）由（1）可得，，

， 5分

令，得，，而， 6分

①當時，，

在上，，為增函數(shù)，，

令，即，解得. 8分

②當時，，

極小值

 

，

不合題意，無解，10分

③當時，顯然有，，∴不等式恒成立，符合題意， 12分

綜上，的取值范圍是. 13分

考點：導數(shù)的運用.

 

練習冊系列答案
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函數(shù)導數(shù)是 .

 

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若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為 .

 

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已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．（1，2]

 

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（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P ? ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D，E，F(xiàn)分別是BC，PB，CA的中點．

（1）證明平面PBF⊥平面PAC；

（2）判斷AE是否平行平面PFD？并說明理由；

（3）若PC = AB = 2，求三棱錐P ? DEF的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市高三8月開學測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購進枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

 

日需求量

頻數(shù)

 

①假設花店在這天內(nèi)每天購進枝玫瑰花，求這天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

②若花店一天購進枝玫瑰花，以天記錄的的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，

【文科學生繼續(xù)做】 求當天的利潤不少于元的概率.

【理科學生繼續(xù)做】 求當天的利潤（單位：元）的分布列與數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市高三8月開學測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，，，若∥，則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期第一次統(tǒng)練數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設,二次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A B C D

 

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