定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則（　�。�
A、f（sin
π
6
）＜f（cos
π
6
）
B、f（sin1）＞f（cos1）
C、f（cos
2π
3
）＜f（sin
2π
3
）
D、f（cos2）＞f（sin2）
分析：先根據(jù)f（x）=f（x+2）求得函數(shù)的周期，進而可求函數(shù)在4＜x≤5時的解析式，根據(jù)其單調(diào)性可判斷D正確．
解答：精英家教網(wǎng)解：由f（x）=f（x+2）知T=2，
又∵x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，
可知當(dāng)3≤x≤4時，f（x）=-2+x．
當(dāng)4＜x≤5時，f（x）=6-x．其圖如下，
故在（-1，0）上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)．
又由|cos2|＜|sin2|，
∴f（cos2）＞f（sin2）．
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性．解此類題�？捎脭�(shù)形結(jié)合的方式更直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案