一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（3，3），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程,兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專(zhuān)題：直線與圓
分析：根據(jù)反射定律，點(diǎn)A（0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M（0，-1）在反射光線所在的直線上，故光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是|MB|，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得，點(diǎn)A（0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M（0，-1）在反射光線所在的直線上，
故光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是|MB|=
(3-0)2+(3+1)2
=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查光線的反射定律的應(yīng)用，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=3，且P（x，y）是圓O上任意一點(diǎn)，則
x+y-5
x-2
的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1和x2（x1＜x2）分別是一元二次方程3x2+4x-1=0的兩根
求：（1）x1-x2
（2）（x1-2）（x2-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a，c∈N）滿足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[
1
2
，
3
2
]，都有f（x）-2m≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用描述法表示平面直角坐標(biāo)系中第三象限的點(diǎn)形成的集合
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
2x-y≥0
x+y-4≥0
x≤3
，則
2x3+y3
x2y
的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=2x2的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．
（2）已知f（x）=|x|+|x-1|，若g（x）=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，2），B（4，4），
OM
=t1•
OA
+t2•
OB
．
（1）求點(diǎn)M在第二象限或第三象限的充要條件；
（2）若t1=a2，求
OM
⊥
AB
且△ABM的面積為12時(shí)a的值．

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