不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集為
[-4，5]
[-4，5]
．
分析：令f（x）=|x+3|+|x-4|，利用絕對值的幾何意義即可求得答案．
解答：解：f（x）=|x+3|+|x-4|，
∵|x+3|+|x-4|≤9，
作圖如下，

∵|x+3|+|x-4|≥|x+3+4-x|=7，
由圖可得|CA|+|CB|=9，|AD|+|BD|=9，
∴由絕對值的幾何意義得：當(dāng)數(shù)軸上與x對應(yīng)的點(diǎn)位于CD之間時，f（x）=|x+3|+|x-4|≤9，
∴不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集為[-4，5]．
故答案為：[-4，5]．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值的幾何意義，考查作圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式(x-3)
5-x
x+2
≥0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|≥5的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+3|-|x-1|≥-2的解集為（　�。�
A、（-2，+∞）B、（0，+∞）C、[-2，+∞）D、[0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案