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已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）為f（x）的導函數，f′（x）的圖象如圖所示．若正數a，b滿足f（2a+b）＜2，則
b+3
a-2
的取值范圍是（　�。�
A．（-
3
2
，3）		B．（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
C．（-
9
2
，3）		D．（-∞，-
9
2
）∪（3，+∞）

如圖所示：f′（x）≥0在[-3，+∞）上恒成立
∴函數f（x）在[-3，0）是減函數，（0，+∞）上是增函數，
又∵f（2a+b）＜2=f（6）
∴
2a+b＞0
2a+b＜6

畫出平面區(qū)域
令t=
b+3
a-2
表示過定點（2，-3）的直線的斜率
如圖所示：t∈（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店七月份營銷一種飲料的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬瓶）之間函數關系的圖象如圖1中折線所示，該商店截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進貨時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量）
請你根據圖象及商店七月份該飲料的所有銷售記錄提供的信息（圖2），解答下列問題：
（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；
（3）我們把銷售每瓶飲料所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

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已知函數f（x）=a+
1
4x+1
滿足f（-x）+f（x）=0，則a的值為（　　）
A．1B．
1
4
C．-
1
2
D．-1

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若a，b，c，d是正數，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，則M的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列函數中，最小值不是2的是（　　）
A．y=|x|+
1
|x|
B．y=
x2+2
x2+1
C．y=lgx+logx10D．y=3x+3-x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
1
2x+1
的值域是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1]D．[0，1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（3x+2）=3x+x+2，則f（3）的值是（　�。�
A．3B．6C．17D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=sinx，對于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)，
其中正確結論的個數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數的最大值為-1，那么實數         

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