已知橢圓的一個焦點為F（2，0），離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于不同的A,B兩點,與y軸交于E點,且,求實數(shù)m的值.

 

【答案】

（1）  （2）   

【解析】(1)由c和e,直接求出a,c的值.從而求出b的值.

（2）直線與橢圓聯(lián)立消y后，得到關(guān)于x的一元二次方程，那么A、B兩點的橫坐標(biāo)就是方程的兩個根，再根據(jù),可得x1與x2之間的關(guān)系，再借助韋達(dá)定理，就可以建立三個方程，消去x2,x1,解出m的值

解：

（1）由題意得       …………2分

所以橢圓的方程為……………4分

  （2）設(shè),由         ………… 6分

得，且，∴ 

 …………①

在中，令x=0,得y=m,,即E（0，m）  …………………………8分

又，

…………②消去x2,得，    ……10分

∴ 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
2
3
C、
2
2
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F1（-3，0），長軸長為10，中心在坐標(biāo)原點，則此橢圓的離心率為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F（1，0），離心率e=
1
2
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為（2，0），則橢圓的方程是（　�。�

A.                                 B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省毫州市高二上學(xué)期質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知橢圓的一個焦點為（0，2）則的值為（    ）

A.2      B.3      C.5       D.7

 

 

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