選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講
已知在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省常德市高三上第五次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(為實數(shù)).
(1)當時,求函數(shù)在處的切線方程;
(2)求在區(qū)間上的最小值;
(3)若存在兩不等實根,使方程成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省常德市高三上第五次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:在中,、 、分別為角 、 、 所對的邊,且角為銳角,
(I)求 的值;
(II)當 時,求及的長.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖南師大附中高二上學期第三次檢測數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),設且.
(1)證明:,且;
(2)若對任意滿足條件的,恒成立,求實數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省長沙市高三上學期月考五文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
近兩年來,各大電視臺都推出了由明星參與的游戲競技類節(jié)目。高一某研究性學習小組在長沙某社區(qū)對50人進行第一時間收看該類節(jié)目與性別是否有關的收視調(diào)查,其中20名女性中有15名第一時間收看該類節(jié)目,30名男性中10名第一時間收看該類節(jié)目.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表,并判斷第一時間收看該類節(jié)目是否與性別有關?
(2)該研究性學習小組共有A、B、C、D和E五名同學,五人分成兩組模擬“撕名牌”的游戲,其中一組三人,一組兩人,求A、B兩同學分在同一組的概率.
參考數(shù)據(jù):.
臨界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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