（本小題滿分13分）
已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，
（1）求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請求出最值；
（2）當圖象的一個公共點坐標，并求它們在該公共點處的切線方程。
解：（1）
 ………………3分

即 ………………7分
所以當的單調(diào)遞減區(qū)間為，
單調(diào)遞增區(qū)間為無最大值，………………8分
（2）當由（1）可知，
圖象的一個公共點。 ………………11分
又
處有共同的切線，
其方程為
即  ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)其中實數(shù)。
(1)-2，求曲線在點處的切線方程；
(2)x=1處取得極值，試討論的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（），且.
（Ⅰ）試用含有的式子表示，并求的極值；
（Ⅱ）對于函數(shù)圖象上的不同兩點，，如果在函數(shù)圖象上存在點（其中），使得點處的切線，則稱存在“伴隨切線”. 特別地，當時，又稱存在“中值伴隨切線”. 試問：在函數(shù)的圖象上是否存在兩點、使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設點是曲線上的任意一點，直線是曲線在點處的切線，那么直線斜率的最小值為                                               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（0,1）處的切線方程為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線上的點到直線的最短距離是      （   ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點（4，f（4））處的切線的傾斜角為（   ）
A．B．0C．鈍角D．銳角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（1、3）外的切線的傾斜角為（   ）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線，在處切線斜率為8，則此切線方程是   (    )
A．B．C．D．

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