函數(shù)y=sin（2x+）+cos（2x-）的最大值為    ．
【答案】分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)y=sin（2x+）+cos（2x-）的解析式為 2sin（2x+），再根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得函數(shù)的最大值．
解答：解：函數(shù)y=sin（2x+）+cos（2x-）=sin2xcos+cos2xsin+cos2xcos+sin2xsin=sin2x+cos2x=2sin（2x+），
再根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得函數(shù)的最大值為2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x=t與函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
⑤對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是
③
③
．（填寫你認(rèn)為錯(cuò)誤的所有結(jié)論序號(hào)）

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