設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2+b2-c2=2absin2C，求角C的大�。�
【答案】分析：通過(guò)表達(dá)式，利用余弦定理求出C的關(guān)系，集合三角形內(nèi)角，求出C的大小．
解答：解：由余弦定理，a2+b2-c2=2abcosC，（2分）
代入上式，得2abcosC=2absin2C，即sin2C-cosC=0．（5分）
因?yàn)閟in2C=2sinCcosC，所以cosC（2sinC-1）=0．（8分）
所以．（9分）
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224753981278905/SYS201311012247539812789016_DA/1.png">．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查余弦定理的應(yīng)用，三角方程的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過(guò)點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．

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