【題目】已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，P，Q為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，若=0，且∠POF＜，則該雙曲線的離心率的取值范圍為______．

【答案】

【解析】

運(yùn)用三角函數(shù)的定義可得|PF|＝2csin∠PQF，|QF|＝2ccos∠PQF，取左焦點(diǎn)F'，連接PF'，QF'，可得四邊形PFQF'為矩形，由雙曲線的定義和矩形的性質(zhì)，可得﹣2csin∠PQF+2ccos∠PQF＝2a，由離心率公式，即可得到所求值．

0，可得PF⊥QF，在Rt△PQF中，|OF|＝c，∴|PQ|＝2c，∠POF，0＜∠PQF，可得|PF|＝2csin∠PQF，|QF|＝2ccos∠PQF，取左焦點(diǎn)F'，連接PF'，QF'，可得四邊形PFQF'為矩形，∴||QF|﹣|PF||＝|PF'|﹣|PF|＝﹣2csin∠PQF+2ccos∠PQF＝2a，∴e∈（1，）．

故答案為：（1，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線.

(1)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線交軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時(shí)直線的方程；

(3)已知點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離為，求的最大值并求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”．得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳組的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

第三組

100

0.5

第四組

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求，，的值；

（2）求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡都在歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心，已形成了全民自覺(jué)參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求出的值；

（2）求這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求這2組恰好抽到2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

①若“p∨q”為真命題，則“p∧q”為真命題；

②“a∈（0，+∞），函數(shù)y=在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；

③l為直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α；

④“x∈R，≥0”的否定為“R，＜0”．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點(diǎn)，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF∥平面PAB；

（2）若PB與平面ABCD所成角的正弦值為，求二面角P-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，多面體, , ,且兩兩垂直．給出下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積為定值；

②經(jīng)過(guò)四點(diǎn)的球的直徑為;

③直線∥平面；

④直線所成的角為；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/span>.

（1）使函數(shù)有意義的x的集合；

（2）不大于12的非負(fù)偶數(shù)；

（3）滿(mǎn)足不等式的解集；

（4）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱(chēng)是“回歸數(shù)列”．

（）①前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由．②通項(xiàng)公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說(shuō)明理由；

（）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值．

（）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和，使得成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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