Question

關(guān)于x的方程x²+2ax+b²=0中的a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取一個數(shù)，記事件“方程x²+2ax+b²=0有實根”為事件A，則p（A）=________．

Answer 1

分析：這是從兩個集合中各抽取一個數(shù)的組合問題，故總的基本事件數(shù)可以用分步原理求，方程有根，其判別式應大于等于0，故可以分類列舉出事件A所包含的基本事件數(shù)
解答：總的基本事件數(shù)是4×3=12，
方程x²+2ax+b²=0有實根，則△=4a²-4b²≥0，
即a²-b²≥0，
當a=0時，b可取0，
當a=1時，b可取0，1，
當a=2時，b可取0，1，2，
當a=3時，b可取0，1，2，3，
故事件A所包含的基本事件數(shù)為1+2+3+4=10，
所以p（A）=．
故答案為：．
點評：本題考查等可能事件的概率的求法，即求出總的基本事件數(shù)，求出所研究的事件所包含的基本事件數(shù)，然后根據(jù)公式求得概率，是概率中的基本題型．