已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x3＋2x2－1，求f（x）在R上的表達(dá)式.

解：題目已經(jīng)給出x＞0時(shí)的解析式，只要求出x＜0和x＝0時(shí)的解析式就可以了.f（x）＝x3＋2x2－1.

∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）＝0.?

設(shè)x＜0，則－x＞0，f（－x）＝（－x）3＋2（－x）2－1＝－x3＋2x2－1.

又根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，∴有f（－x）＝－f（x）.

∴－f（x）＝－x3＋2x2－1.?

∴f（x）＝x3－2x2＋1.?

因此，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+2x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案